所以这次不能再从科研入手，而是要从人类的思维本身入手，想办法锁死孩子们数学思维发展。数学是文明发展的重要基础，如果数学思维被锁死了，他们的文明就没有办法继续发展了。一定要从家长下手，他们是对孩子影响最大的人，而且他们很多的思维已经被固化了，锁死他们比较容易，然后他们会用自以为正确的方式去影响孩子。”公元2235年，木卫二海底97公里，一个不知名的海底人工建筑里。“三体人”正在讨论锁死人类发展的“思维锁死计划”：智子1号之所以会失败，原因在于它只干扰了人类的科研研究，所以很容易就被人类找到了破解的方法。
锁死计划1：提早教知识点和做题
外星人说
数学是一种非常抽象的高级思维能力，要让小地球人的思维能力被锁死，就提早把很难的数学教给他们，让他们从小就对思维丧失兴趣。比如地球人发明了‘奥数’，这种题本身还挺好玩的，但是有家长担心孩子落后，早早就让小孩学习抽象概念和奥数，甚至幼儿园开始就让孩子上奥数班，这样他们的孩子会看上去比别人聪明一点，家长洋洋得意，至于生长规律早就被丢到旁边去了。超前学习就是锁死思维的好方法！让小地球人2岁就开始学加减法，幼儿园就教方程式，用知识塞住他们的小脑袋，彻底把他们的数学思维禁锢在现有知识上，千万不能让他们思考。”破解之道
原因是……
有些家长担心孩子落后他人，所以常常一不留神就教快了，教多了。或者是不了解孩子发展的规律，数学启蒙零零碎碎，或者会干脆买一套儿童思维的产品来给孩子做，这样恰恰造成孩子学习的障碍。
真相是……
孩子学习数学，需要根据自身特质循序渐进，一般的规律是
实物游戏感知真实物体个体，包括大小、长短、触感、颜色等等，建立具象经验，为抽象数字概念学习做底层铺垫；
开始玩积木等半抽象实体，这个阶段孩子对抽象关系开始感兴趣，积木由于兼具抽象性和具象性，所以称为优质教具，这个阶段承上启下非常重要；
可以进行一些纸面活动，但是需要借助图标和图画来理解数字概念，这个阶段也可以理解为过渡阶段，
过渡阶段之后就可以用数字和符号进行学习了；
以上四个阶段，基本按照顺序进行，但是存在两个阶段，甚至三个阶段之间反复摇摆的情况，家长不用担心，这些都是正常现象。
这样解锁……
1：利用实物，发挥想象力，用多元化的形式来解释数学概念，能够起到事半功倍的效果。
2：关于知识点的先后顺序，有很多线条，这里只拿家长最关心的数和运算作例子，基本的学习顺序是：一一对应；点数；理解0~4；理解5；理解5~9的数字，理解10；分类；比较；拆分；数序；符号和数群；最后才是加减法，而加减法的学习也有它自身的内在逻辑。
锁死计划2：禁止运动、游戏和实物操作
外星人说
不光要让他们提前学，而且要小地球人提早使用纸和笔做题，不能让他们动手操作，更不能让他们玩！地球人早期是通过动作和观察运动结果进行思维学习的，一动手他们的大脑就开始运作了，所以千万不能让他们动手，不让他们通过具体操作经验和模型来发展抽象思维能力！让他们多做题，做难题，要强调反复练习的重要性，让他们用记忆的方法学数学，不让他们思考过程，要设法告诉小地球人‘你们不需要知道3+5=8是怎么一会儿事，你只要背出来记住就好，等你长大就懂了’。不让他们知道数学知识是怎么被人思考出来的，拿掉过程，只给结果，这样，知识记得越多，他们的思维就越禁锢。还有用‘考试’来让地球人注意力都集中在标准答案上，不给他们尝试错误的机会，用威胁和焦虑让他们把所有的精力都消耗在怎么样确保自己正确上面，而不是思维本身。他们的大脑不是已经被我们研究透了嘛——只要一有外在压力和威胁，他们大脑的思考功能就会停滞，内在驱动力就消失了。所以不能让他们有宽松的环境，不准他们犯错，用考试和竞争保持压力，他们自我纠错的能力很快就没了。”破解之道
原因是……
人在压力之下，大致会有三种选择，
1、就此放弃；
2、埋头前进；
3、寻找出路。
学习也是如此。当我们在压力之下找不到更好的方法，选择做题和苦练是正常的选择，也是我们最有把握的习惯性做法。但是只要我们登高眺望，就能发现数学思维学习有很多种可能性，运动、游戏、探究、故事都是很好的方式。教育需要注重实效性，我们不能提供给孩子远离他们经验，缺乏真正有吸引力的知识内容，特别对于儿童。所以我一直呼吁家长需要脱离焦虑，因为焦虑无助于解决孩子的学习问题，反而由于焦虑的传导增加孩子的压力。
真相是……
数学在传统学习中的学习方法就是做题，这是在面临压力下的无奈之举。未来的时代是知识整合的时代，社会的运作机制在发生变化，人类的生存方式在发生变化，所以学习的方式必定会跟着改变。根据多篇研究报告显示，任务性的游戏教学对提高孩子学习效率有很大的帮助，而竞技性游戏能够提高孩子的学习态度，让孩子更投入的进行学习。
而儿童在早期学习过程中，特别需要借由运动或游戏来探索事物之间的关系，包括因果链、对比不同、分类分析等等，这些思维的启蒙是无法通过纸笔来完成的。
这样解锁……
幼儿期全面游戏教育法，学龄前游戏活动建议占到70%，到小学期游戏学习的比例逐年下降，到3年级以后建议仍保持30~40%左右的游戏学习；
运动是非常重要的数学学习方式，特别对于低龄孩子，他们需要从动作中理解分类，理解数量变化等等，我们可以在爬楼梯、走路、数电线杆、跳绳、拍球等运动中进行计数活动，也可以通过运送等活动，帮助建构孩子分类经验，用牌类和棋类活动帮助孩子发展计算能力。
锁死计划3：教授解题技巧致使思维过程禁锢
外星人说
还有关键是还要把数学弄得很不好玩！数学本来是很好玩的！如果地球孩子想要追求有趣的数学，我们就给他们！但是要搞出很多看上去很有趣、很高深莫测的数学题，我们给孩子们和家长虚假的成就感，但是我们只讲题目和解题的技巧，不把知识串联起来，这样，小地球人所学的东西就会变得支离破碎。我们只要做家长看得到的部分，悄悄避开那些看不到的重要部分，比如数学的思维过程、问题的解决、推理证明等等，这样，他们最后也就不会思维了。”破解之道
原因是……
好多家长在孩子数学启蒙时常常着急告诉孩子结果，而有些家长不会说结果，但会教孩子解决问题的技巧，比如在教加减法的时候，会教孩子“大数放心里，然后再往后数。”常用的句式还有：“宝贝你看这问题，其实你可以这样想……”殊不知这两者都会破坏孩子真正的思维建构。
真相是……
直接告诉孩子结果，这种方法的导向性就是结果化的，以结果为目标的教学一定导致记忆性学习，所以孩子学到的不是思维，而是一个结果，教解题技巧同样是这样。
解题技巧看上去是一种思维教授，但家长要知道的是，我们教给孩子的是我们自己的思维，思维是教不了的，是要靠自己长出来。如果我们教孩子思路或者解题技巧，孩子有可能是靠记忆掌握的，也有可能真的想明白了这种思维方式，但是由于是教会的，他的思维是没有变通性的，而且思维模块之间没有联系性。
解题技巧有助于解题和考试，但不能帮助孩子建立思维习惯，不能帮助孩子建立解决实际问题的能力。而现在的考试越来越讲究对学习者解决问题能力的考察，这个宗旨贯穿了全年龄的学习目标，所以光靠解题技巧甚至不能帮助孩子考试，更需要全面的能力提升。
这样解锁……
探索和反问：如果孩子遇到困难或者和他原先的想象不同的情况，是一个非常好的教育机会，我们称为“认知冲突”。
孔子说：不愤不启，不悱不发。孩子遇到认知冲突，就是他们启动思考的时候，这个时候我们应当鼓励孩子去探索，如果他们遇到问题，家长首先要大大赞扬孩子提出的问题，然后需要学会用反问去激发孩子的思路，而不是直接告诉他们结果或者思路。比如孩子问：“3+4=7吗？”我们可以回应：“3+4=8吗？=6吗？=5吗……？或者3+4=6+1，3+4=8-1吗？”有的时候，不光大人需要一个结果，孩子也同样需要结果来确认事实的稳定性，但我们更需要让孩子明白，稳定性和可变性是平衡和相对的，结果是在变化的过程中“临时休息站”。
用逆向思维来解决学习问题。
这里我来举一个具体的教学实例，有些孩子在认知钟表的时候，往往出现忽略时针的真实位置，比如3点45，他们在画长短针的时候，短针往往指向整点的3，而不是3和4之间。这种情况下我们说破嘴皮子，他们该记不住仍旧记不住。所以可以运用逆向思维来设计游戏。比如我会对孩子说，我们今天要解决一个困难，钟表盘上的长针不见了，请大家根据短针的位置推测这根长针指着15分还是45分。或者我们可以玩第二个游戏，我用钟表盘拨一个时间，然后用手把短针遮住，让孩子猜猜是几点几分。由于遮住的部分只有一个数字，所以孩子猜测有一个范围的，并能调动孩子积极思考，有利于掌握内容。
锁死计划4：压制语言逻辑和数学思维表达
外星人说
最后，还要多给小地球人讲一些模糊的语言，什么‘大概’啦，‘差不多’啊，千万不能让他们理解准确的语言和概念性词汇，比如比较类的词语：大小、多少、长短、胖瘦、厚薄、宽窄、远近、新旧；以及逻辑分类的词语：颜色类、形状类、体积类、材料类、质地类、功能类等等，一概不能出现。把他们通过语言逻辑发展思维逻辑的管道切断！”破解之道
原因是……
“数学和语言无关”，这个是非常容易迷惑家长的谎言，并且这种谎言的隐蔽性很高，很多家长自己都无法觉察到。如果不相信我们可以做一个试验，请问除了应用题，语言和数学有什么关系？很难想到是吗？
真相是……
语言和数学思维的形成息息相关，语言的发明是人类的一大进步，它使得我们的思维变得更清晰，从此我们可以运用语言工具进行思维，每个语词对应的概念都是我们进行思考的节点。当然有些人也可以不依靠语言进行思维，但是语言绝对是思维运作的一大工具，这里就不展开了。
对数学而言，语言也是非常重要的。有一种理论就认为，中国人之所以计算能力很强，是因为汉字是单音节的，表达数字非常清晰，相对而言英语单词多是多音节的，大家可以想象让美国人背圆周率会是怎么样的场面……
但是从另一个层面而言，英语的逻辑性要比中文强的多，所以他们的批判性思维发展就比中国要容易一些，而批判性思维直接影响了空间智能的发展……
当我们使用语言的时候，把我们的思维过程讲出来，其实这个时候我们的反思也开始启动了，这个对我们思路的梳理非常有好处，除了，语言之外，孩子们还应该学会用图画、符号、表格等方式来表达自己的数学想法，这个我们称为“表征”，这也是数学思维建立的重要手段。
这样解锁……
儿童认知数学之前，会经历一个逻辑语词大爆发的阶段，对掌握诸如大小、多少、长短、胖瘦、厚薄、宽窄等等，并且启动比较的思维，这时候如果家长能够抓住机会，因势利导，会让孩子收获非常多。
比如孩子在玩关门的游戏，家长就可以用语言描述他的动作：“门开了，门关了，又开了，又关了。”开和关就是一对相对应动作语词，它们形成了不同的空间态势，这样的语言对孩子空间概念的发展是有帮助的，一般启蒙期的逻辑语词差不多有二、三百个，基本都是和日常生活相关，这里就不一一展开了。
“表征”是孩子数学启蒙学习很关键的因素，我们常用的数学符号，它们的本质含义就是“表达概念”，是表征的一种。所以孩子在学习标准数学符号之前，需要熟悉用各种方法表达自己的数学想法。比如有的孩子就会用这种方法表达“自己4岁半了”
当然，这是一种比较直觉式的表达，随着孩子经验的丰富，我们可以使用更复杂和本质的表达，表格就是其中一种很重要的方法，我们可以在家里常常对家庭物品进行统计，或者在出游前利用表格做计划等等。另外，我们还可以用一些特殊表征方式帮助孩子进行数学概念建模，比如三角形数的理解：1；3；6；10，就可以这样的方法表示。
所以如果孩子在那里写写画画，千万记得要让他解释给你听，这对他们数学思维的建立很有帮助。
最后我想说，孩子们数学思维启蒙不容易，家长需要耐心、客观、理性，不要被眼前的各种纷扰的说法和理论迷惑，真实的开展学习，坚决抵制外星人的阴谋！
